خانه | انديشه زمانه

بازی ارقام

چهارشنبه, 1390-04-15 02:08
نسخه قابل چاپنسخه قابل چاپ
لارن استارکی
برگردان: 
حمید پرنیان
لارن استارکی –مارک تواین، نویسنده‌ی آمریکایی، می‌گوید: «اعداد دروغ نمی‌گویند، اما دروغ‌گوها از اعداد استفاده می‌کنند.» اعداد، واقعی هستند و بنابراین همیشه حقیقت را بیان می‌کنند، درست است؟ خب، نه همیشه. گاهی مردم از اطلاعاتِ عددی به نحو نادرستی استفاده می‌کنند یا هدف‌شان این است که با استفاده از اعداد و اطلاعات عددی، موضوعِ غلطی را درست جلوه دهند.
 
ما، در این بخش، راه‌های سوءاستفاده از اعداد را خواهیم کاوید، راه‌هایی مثل گردآوری یکسویه‌ی آمار، نتیجه‌گیری غلط و تفسیر اشتباه اطلاعات عددی.
 
زیر بمباران آمار و ارقام
 
ما هر روز زیر بمباران آمار و ارقام قرار می‌گیریم – اطلاعات عددی فراوانی وجود دارند که می‌گویند در جهان چه می‌گذرد، به چه کسی رأی بدهیم، چه چیزی را باید بخریم، و حتی به چه چیزهایی باید فکر کنیم. مسئله این‌جاست که آمار و ارقام همیشه حقیقت‌گو نیستند. احتمالا این سخن را شنیده‌اید که «اعداد دروغ نمی‌گویند». خب، اعداد واقعا دروغ نمی‌گویند، اما کسانی که از اعداد استفاده می‌کنند ممکن است دروغ بگویند!
 
اعداد را چه بسا دست‌کاری می‌کنند، یعنی یا آگاهانه بد به کارشان می‌برند یا سهوا اشتباهی در آنها راه می‌یابد یا به طور ناقص ارائه می‌شوند. بنابراین آن‌چه ما می‌بینیم یا می‌شنویم یا می‌خواهیم، همیشه حقیقت ندارد. اگر ما اساس تصمیم‌گیری و باورمان را اعدادی بگذاریم که در آمارها و نظرسنجی‌ها و درصدها ارائه می‌شود، احتمال خطاکردنمان زیاد می‌شود. از این گذشته، آنانی که با اعداد کار می‌کنند یا اعداد را تفسیر می‌کنند انسان هستند و جایز‌الخطا. ممکن است سوگیری داشته باشند، یا تخصص کافی نداشته باشند، یا اصلا آدم‌های بی‌دقتی باشند. بنابراین ما باید همان‌قدر که نگران جمله‌ها و کلمه‌ها باشیم، باید به منبع و کیفیت عددها هم همیشه مشکوک باشیم.
 
اعداد می‌توانند در مراحل مختلفی که آماده‌ی ارائه می‌شوند مورد سوءاستفاده قرار بگیرند.
اول) ارقام باید گردآوری شوند. اگر آنها را اشتباهی، یا با سوگیری و جانب‌داری گردآور آورده باشند، ما باید پی به این امر ببریم.
دو) اعداد باید تحلیل و تفسیر شوند. اعداد در این مرحله هم می‌توانند منشأ اشتباه شوند یا مورد سوءاستفاده افراد و گروه‌ها قرار بگیرند.
 
وقتی یاد بگیریم که در هر یک از این دو مرحله چه اتفاقی می‌افتد، می‌توانیم اطلاعات عددی را ارزیابی کنیم و مطمئن شدیم، عینی و صحیح هستند، از آنها استفاده کنیم.
 
دست‌کاری‌کردن پیمایش‌های آماری
 
نویسنده‌ها، تبلیغات‌چی‌ها، بازرگانان، و سیاستمداران از پیمایش‌ها و نظرسنجی‌ها و آمارها استفاده می‌کنند تا نظرشان را معتبرتر و مهم‌تر نشان دهند. مسئله این‌جاست که همان‌قدر که می‌توان خیلی ساده از کلمات سوءاستفاده کرد، از اعداد هم خیلی ساده می‌شود سوءاستفاده کرد. اعداد باید به طور صحیح گردآوری شده باشند تا بشود به‌ آنها اعتماد و تکیه کرد. مثال: در یک پیمایش، از تعداد کمی از مردم سوالاتی می‌پرسند و نتیجه را به جامعه تعمیم می‌دهند.
 
پیمایش درست، پیمایشی است که:
 
۱. جامعه‌ی آماری آن درست باشد.
جامه‌ی آماری آن گروهی است که به عنوان نمونه در نظر گرفته می‌شود.
این گروه باید:
الف) به قدر کافی بزرگ باشد: اگر نمونه‌ی آماری خیلی محدود باشد، نمی‌تواند جامعه را نمایندگی کند. مثلاً اگر از دو نفر بپرسیم که آیا این بستنی جدید را دوست دارید یا نه، و بفهمیم که یکی‌شان دوست ندارد، نمی‌توانیم بگوییم که ۵۰درصد کل جامعه‌ی بستنی‌خورها بستنی جدید را دوست دارند.
ب) به جامعه‌ی هدف شبیه باشد. مثال: اگر جامعه‌ی مورد نظر مثلا انسان‌های ۱۰ تا ۶۰ ساله باشند، نمونه‌های شما نباید فقط از نوجوان‌ها باشند.
ج) تصادفی باشد: اگر فقط از کارکنان فلان شرکت پیمایش کنیم، انتخاب نمونه‌هایمان اصلا تصادفی نبوده است. اما اگر رایانه صد نفر را از روی شماره‌ی تلفن‌شان انتخاب کرده باشد، این صد نفر با روش تصادفی انتخاب شده‌اند.
 
۲. بی‌طرف باقی بماند.
پیمایش صحیح، باید سؤال‌های عینی بپرسد و فضای تهدید و ترغیب ایجاد نکند. این جمله را نگاه کنید: «آیا فکر می‌کنید مردمی که فرزندان معصوم‌شان توی خانه چشم‌ به ‌راهشان هستند اجازه دارند اسلحه‌ی گرم همراه داشته باشند یا نه؟». حالا این جمله را نگاه کنید: «آیا فکر می‌کنید مردم در ایالات متحده اجازه دارند از متمم دوم قانون اساسی استفاده کنند و صاحب اسلحه‌ی گرم باشند؟» جمله‌ی اول آشکارا از دیدگاه «قانون اسلحه را لغو کنید» دفاع می‌کند و جمله‌ی دوم از «آزادی اسلحه برای همه». پس هر دوی این جمله‌ها سوگیری دارند و پاسخ‌ها را تحت تاثیر قرار می‌دهند.
 
تصور کنید دارید این تبلیغات را توی روزنامه می‌خوانید: «در پیمایش تازه‌ای، هشتاد درصد پاسخ‌دهنده‌ها خمیردندان الف را دوست داشتند نه خمیردندان ب را.» درصد بالا (هشتاد درصد) برای اقناع‌کردن خواننده آورده شده تا به خواننده‌ها بگوید بیش‌تر مردم خمیردندان الف را ترجیح می‌دهند، پس شمای خواننده هم ترجیح دهید. اما این درصد چه‌طور برآورد شده است؟ پیمایش فقط از پنج نفر که قبلا گفته بودند از خمیردندان الف خوششان آمده نظرسنجی کرده است. این پیمایش در انتخاب نمونه‌هایش از روش تصادفی استفاده نکرده است – یعنی همه‌ی نمونه‌ها یک گرایش مشترک داشتند، بنابر این احتمالا نماینده‌ی واقعی جامعه نخواهند بود.
 
• تمرین
 
دو خطا در این پیمایش وجود دارد:
رئیس یک شرکت دلالی، پرسش‌نامه‌ای به کارمندان همان شرکت می‌فرستد. این پرسش‌نامه یک مقدمه دارد که در آن رئیس شرکت از همه‌ی کارکنان به خاطر پیشرفت‌ها قدردانی کرده و بعد پرسیده است «آیا معتقدید دولت حق دارد که بر مزایای شرکت‌های دلالی – که سخت کار می‌کنند - محدودیتی قائل شود؟»
 
پاسخ
 
نمونه‌ی این پیمایش، تصادفی انتخاب نشده است، چون فقط کارکنان شرکت در پیمایش شرکت کرده‌اند. هم مقدمه و هم خود سوال جهت‌گیری دارد؛ یعنی به کارمندانش تعارف کرده و گفته شما دارید سخت کار می‌کنید و از همین نکته استفاده می‌کند تا تاکید کند دولت نباید بر شرکت‌هایی که سخت کار می‌کنند محدودیتی قائل شود.
 
پژوهش‌ همپیوندی
 
وقتی ارقام گردآوری شدند، باید مورد تفسیر یا ارزیابی قرار گیرند. در این مرحله هم امکان انحراف از حقیقت وجود دارد. برای مثال، پژوهش‌گران اغلب جویای همپیوندی هستند یعنی می‌خواهند بفهمند آیا پیوندی بین دو مجموعه از اطلاعات وجود دارد یا نه. دو سؤال فرضی را طرح می‌کنیم که می‌توانند موضوع پژوهش‌ همپیوندی باشند:
 
− آیا ارتباطی بین ماه کامل و افزایش میزان زاد و ولد وجود دارد؟
− آیا داشتن هوش بالا نشانه‌ی آن است که فرد در آینده درآمد بالایی خواهد داشت؟
 
فرض کنید پژوهشی نشان دهد در بیمارستان‌های پنج منطقه‌ی کشور بیش از ۴درصد از بچه‌ها در شبی که ماه کامل بوده متولد شده‌اند. درست است که این رقم کوچک است، اما به هر حال گویا حاکی از همپیوندی مثبتی بین ماه کامل و میزان زاد و ولد است. بسیاری از پژوهش‌ها نشان داده‌اند که وجود این همپیوندی واقعا تصادفی بوده است. هیچ شاهد و مدرکی وجود ندارد که از این فرضیه پشتیبانی کند که ماه بر رفتار انسان تاثیر می‌گذارد. پس حتی اگر همپیوندی مثبتی هم پیدا کردیم، ضرورتا به معنی وجود یک رابطه‌ی علت و معلولی بین دو مؤلفه‌ی پژوهش نیست.
 
اما در مورد سؤال دوم: هوش بالا و درآمد بالا. اگر پژوهشی نشان دهد که پنج درصد از ایرانی‌هایی که هوش بالایی دارند ماهانه دست‌مزدهایی بالای ۱۰میلیون تومان می‌گیرند در حالی که ۵درصد از ایرانی‌هایی که هوش متوسطی دارند دست‌مزدهایی بالای ۲۰ میلیون تومان می‌گیرند، ما خواهیم گفت که همپیوندی منفی‌ای بین میزان هوش و سطح درآمد وجود دارد. و وقتی هم نتایج پژوهش را بخواهیم توضیح دهیم می‌گوییم هیچ دلیلی وجود ندارد که هوش فرد، سطح درآمد وی را تعیین کند. یعنی، برای این‌که پول‌دار شوید نیازی نیست که حتما از هوش بالایی برخوردار باشید.
 
همه می‌توانند به این نتیجه‌گیری برسند. اما بیایید یک‌بار دیگر ببینیم چه‌طور این پژوهش همپیوندی، به چنین نتیجه‌گیری مسخره‌ای رسیده است. این پژوهش می‌گوید هیچ ارتباطی بین هوش بالا و سطح درآمد بالا وجود ندارد. آیا این به آن معنی است که بگوییم «هرچه احمق‌تر باشیم، پول بیش‌تری درمی‌آوریم؟» البته که منظور این نیست. این‌نوع نتیجه‌‌گیری، یکی از خطرهای پژوهش همپیوندی را نشان می‌دهد. حتی اگر پژوهش همپیوندی از داده‌های درست هم استفاده کند، ممکن است وقتی بخواهد این داده‌ها را تفسیر کند، به خطا می‌رود.
 
وقتی با نتایج یک پژوهش همپیوندی روبه‌رو می‌شوید، فکر نکنید که اعداد و نتیجه‌گیری‌ها حتما درست و بی‌نقص هستند. بپرسید و برای یافتن سؤال‌های‌تان به داده‌های پشتیبان نگاه کنید. آیا این پژوهش معنی‌دار است؟ آیا این پژوهش به گونه‌ای تنظیم شده و به نتیجه‌ای رسیده که دلخواه گروهی خاص باشد؟
 
انتقادی فکر کنید، و به اعدادی که دیگران می‌دهند اعتماد نکنید، مگر این‌که بدانید، این اعداد درست و معتبر هستند.
 
• تمرین
 
یک پژوهش همپیوندی را با هم می‌خوانیم. با نظر به آن، چهار نکته به عنوان نتیجه به شما عرضه می‌شود. بگویید که کدام‌شان درست است.
 
پژوهش‌گران می‌خواهند بدانند آیا تلویزیون تماشاکردن بچه‌ها روی عادات مطالعه‌ی آن‌ها تاثیر می‌گذارد یا نه. دست به پژوهش می‌زنند و نشان می‌دهند که در بیش از ۳۳درصد از خانه‌هایی که بچه‌ی یک تا شش‌ساله دارند تلویزیون همیشه روشن است. بچه‌هایی که در این خانه‌ها هستند بیش از بچه‌های دیگر تلویزیون تماشا می‌کنند و کم‌تر از بچه‌های دیگر مطالعه می‌کنند.
 
الف) اگر در خانه‌تان تلویزیون داشته باشید، بچه‌ی شش‌‌ساله‌ی شما مطالعه نخواهد کرد.
ب) بچه‌هایی که در خانه‌ی بی‌تلویزیون هستند، بهتر مطالعه می‌کنند.
ج) تماشای زیاد تلویزیون ممکن است منجر به این شود که از هر سه بچه، یکی‌اش کم‌تر مطالعه کند.
د) بچه‌هایی که فقط برنامه‌های آموزشی نگاه می‌کنند، بیش‌تر از بچه‌هایی که برنامه‌های کودک تماشا می‌کنند، مطالعه می‌کنند.
 
پاسخ
 
گزینه‌ی ج تنها نتیجه‌ی مناسبی است که می‌توان از پژوهش استخراج کرد. هیچ اطلاعاتی درباره‌ی برنامه‌های آموزشی (گزینه‌ی د) یا خانه‌هایی که تلویزیون ندارند (گزینه‌ی ب) داده نشده و ما (در گزینه‌ی الف) نمی‌دانیم آیا تلویزیون شما همیشه روشن است یا که بیش‌تر وقت‌ها.
 
آمار
 
آمار صرفا یک علم ریاضی است که اطلاعاتی درباره‌ی یک مجموعه گردآوری می‌کند تا بتوان از این اطلاعات استفاده کرد. آمار اغلب برای نتیجه‌گیری و تصمیم‌گیری به کار می‌رود. پس مشکل آمار کجاست؟
 
آمارها پیچیده هستند و مشکلات‌شان می‌تواند بسیار باشد. به طور کلی، مشکلات آمار بسیار شبیه به مشکلاتی است که ما با انواع دیگر اطلاعات عددی داریم؛ یعنی اعداد را می‌توانیم نادرست گردآوری و تحلیل و تفسیر کنیم، یا که با سوگیری از آن‌ها استفاده کنیم. بیایید به دو تا از مشکلاتی که آمارها می‌توانند داشته باشند نگاهی بیاندازیم.
 
− آیا آمار معنی‌دار است؟
والدین معمولا وقتی می‌شنوند که بیش‌تر بچه‌ها در ۱۳ماهگی می‌توانند راه بروند نگران می‌شوند. ممکن است نتیجه بگیرند که بچه‌ی ۱۸ماهه‌شان مشکلی دارند که هنوز چاردست‌وپا راه می‌رود. اما، مطالعات ثابت کرده‌اند که بچه‌ها وقتی دو ساله می‌شوند، دیگر هیچ تفاوتی در رشد ندارند، چه بچه‌هایی که زود راه افتاده‌اند و چه بچه‌هایی که دیر. پس آمار – در این‌جا – معنی نمی‌دهد. اگر بچه‌ی ۱۸ماهه هنوز چهاردست‌وپا راه می‌رود غیرطبیعی نیست.
مثالی دیگر: وقتی نمره‌های آزمون استانداردشده‌ی ملی را تحلیل می‌کنیم به این نتیجه می‌رسیم که دانش‌آموزان خانواده‌های ثروتمند نمره‌های بالاتری گرفته‌اند و از دانش‌آموزان خانواده‌های فقیر باهوش‌ترند. آیا این نتیجه‌گیری معنی می‌دهد؟ آیا نتیجه‌گیریِ درستی است؟ احتمالا نه. این تحقیق، متغیرهای دیگری را بررسی نکرده است، متغیرهایی مثل کیفیت معلم‌ها، آمادگی پیش از آزمون، خستگی دانش‌آموزها، یا حتی مصرف صبحانه در روز آزمون.
 
• تمرین
 
شواهد نشان می‌دهد که بیش‌تر تصادف‌های خودروها در روز و در هوای صاف اتفاق می‌افتد تا در روزهایی که برفی است. آیا می‌توانید نتیجه بگیرید که رانندگی در روزهای برفی امن‌تر است؟ چرا؟ یا چرا نه؟
 
پاسخ
 
نه، نمی‌شود چنین نتیجه‌ای گرفت. عوامل دیگر نیز این شواهد را تحت تاثیر قرار می‌دهد، مثلا این‌که بیشتر مردم ترجیح می‌دهند روزهایی که هوای صاف دارد رانندگی کنند تا در هوای برفی.
 
− آیا آمار درست تفسیر شده‌ است؟
از خودتان بپرسید: آیا این نحوه‌ی ارائه‌ی آمار، موجب شده است که داده‌ها بد تفسیر شود؟ آیا تفسیری که از این آمار شده است داده‌ها را بدتر یا بهتر نشان داده است؟
فرض کنید تحقیقی انجام شده است برای اینکه پی ببرند چند درصد کودکان زیر خط فقر زندگی می‌کنند. نتیجه‌ای که در خبرها بیان شده این‌گونه است: «۸۰درصد همه‌ی کودکان بالای خط فقر زندگی می‌کنند.» خب، درباره‌ی آن ۲۰درصد دیگر چه باید گفت؟ ۸۰درصد رقم خوش‌طنینی است، اما این‌که فقط به جنبه‌ی خوب ارقام این تحقیق توجه شود، باعث می‌شود میلیون‌ها بچه‌ای که فقیر هستند از دید خارج شوند.
 
• تمرین
 
محققین یافته‌اند که ۹۸درصد از نوجوان‌های که مرتکب جرایم جدی شده‌اند مرتب برنامه‌های خشن تلویزیون تماشا می‌کرده‌اند. اگر شما مدافع کاهش خشونت تلویزیونی باشید، چه‌طور از این آمار استفاده می‌کنید؟ و اگر مخالف اِعمال هر نوع کنترل بر تلویزیون باشید چه‌طور؟
 
پاسخ
 
اگر مدافع کاهش خشونت در تلویزیون باشید احتمالا خواهید گفت: «تماشای خشونت در تلویزیون منجر به این می‌شود که جوانان مرتکب جرم شوند.»
اگر مخالف اِعمال هر نوع کنترل بر تلویزیون باشید احتمالا به چند میلیون جوانی که مرتب برنامه‌های خشن را تماشا می‌کنند اشاره خواهید کرد و خواهید گفت: «میلیون‌ها کودک مرتبا دارند برنامه‌های خشن تلویزیونی تماشا می‌کنند و مرتکب هیچ جرمی نشده‌اند.»
 
− آیا آمار به همه‌ی حقایق اشاره دارد؟
ممکن است آمار دست‌کاری شود تا اطلاعات اصلی دیده نشود. مثلا شرکتی که دوچرخه تولید می‌کند مدعی می‌شود که با فروش بالا، رقیب‌اش را از دور خارج کرده است. این شرکت ۵۰درصد افزایش فروش داشته است، در صورتی که رقیب‌اش ۲۵درصد. اما آیا این ادعا که «رقیب‌اش را از دور خارج کرده است» صحیح است؟ برای یافتن پاسخ به اطلاعات بیش‌تری نیاز داریم. فرض کنید شرکت ما پارسال ۲هزار دوچرخه فروخته است و امسال ۲۴۰۰ تا. و شرکت رقیب پارسال ۴۰ تا و امسال ۶۰ تا. آیا رقیب از دور خارج شده است؟ قطعا نه.
 
وقتی در تبلیغات یا سخنرانی سیاسی یا روزنامه‌ها آماری را دیدید به یاد داشته باشید که این آمار حتما درست و واقعی نیستند. همواره بپرسید: آیا این آمار معنی‌دار است؟ آیا اطلاعات گردآوری شده را درست ارائه کرده است؟ آیا به شما اطلاعاتی می‌دهند تا بتوانید اعتبار این آمار را بررسی کنید؟
 
همواره به آمار با دیدی انتقادی بنگرید تا از نتیجه‌گیری اشتباه در امان بمانید.
 
• تمرین
 
اشکال این گزاره چیست؟
 
معلم‌ها با این سیستم آموزشی ما بهتر است کار دیگری برای خودشان پیدا کنند؛ میانگین حقوق آن‌ها ۶۰۰هزار تومان است.
 
پاسخ
 
ما اطلاعات کافی نداریم. این معلم‌ها در مقایسه با چه کسانی قرار گرفته‌اند؟ حقوق معلم‌ها با کدام کشورها مقایسه شده است؟ آیا هزینه‌های زندگی لحاظ شده است؟ اگر معلم‌ها همین حقوق را پنج سال پیش می‌گرفتند وضع‌شان بهتر بود؟ ما نمی‌دانیم که حقوق ثابت معلم‌ها را مدنظر قرار داده است یا مزایا و تدریس خصوصی و غیره را هم لحاظ کرده است.
 
خلاصه‌ی بحث
 
اعداد به‌سادگی می‌توانند گول‌مان بزنند، ساده‌تر از کلمات.
نظرسنجی‌ها، تحقیق‌ها و آمارها را گاه محققانی انجام می‌دهند و تفسیر می‌کنند که ممکن است جهت‌گیری خاصی داشته باشند یا فاقد مهارت‌های لازم برای تحقیق‌کردن باشند. بنابراین، مهم است که پیش از پذیرفتن حقیقت اعداد، آن‌ها را ارزیابی کنیم.
بپرسید:
این اطلاعات چگونه گردآوری شده است؟
درجه‌ی خطایشان چیست؟
آیا نتیجه‌گیری معنی‌دار است؟ یا اینکه داده‌ها را تحریف کرده است؟
درباره‌ی اعداد و ارقام  که به شما ارائه می‌شود، انتقادی فکر کنید. این به شما کمک می‌کند به اطلاعاتی اتکا کنید که عینی و صحیح باشند.
 
ادامه دارد
 
توضیح مترجم: آنچه خواندید بخش ۱۰ از مجموعه‌ی "ورزیدگی در تفکر انتقادی" است. این مجموعه بر پایه‌ی ترجمه‌‌ای آزاد از کتاب زیر عرضه می‌شود:
Lauren Starkey, Critical thinking skills success in 20 minutes a day, New York 2010
 
بخش‌های پیشین:
 

 

Share this
Share/Save/Bookmark

ارسال کردن دیدگاه جدید

محتویات این فیلد به صورت شخصی نگهداری می شود و در محلی از سایت نمایش داده نمی شود.

نظر شما پس از تایید دبیر وب‌سایت منتشر می‌شود.

لطفا به زبان فارسی کامنت بگذارید.
برای نوشتن به زبان فارسی می توانید از ادیتور زمانه استفاده کنید.

کامنتهایی که حاوی اتهام، توهین و یا حمله شخصی باشد هرز محسوب می شود و
منتشر نخواهد شد.

 

لینک به ادیتور زمانه:         

برای عبور از سد فیلترینگ

پرونده ۱۳۹۱ / چشم‌انداز ۱۳۹۲

مشخصات تازه دریافت برنامه های رادیو زمانه  از ماهواره:

ماهواره  :Eutelsat

هفت درجه شرقی

پولاریزاسیون افقی 

سیمبول ریت ۲۲

فرکانس ۱۰۷۲۱مگاهرتز

همیاران ما